Lời giải Luyện tập 1 Bài 20. Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. Góc và khoảng cách (trang 36, 37) – SGK Toán 10 Kết nối tri thức.
Câu hỏi/Đề bài:
Xét vị trí tương đối giữa các cặp đường thẳng sau:
a) \({\rm{ }}{\Delta _1}:{\rm{ }}x + 4y – {\rm{3 }} = {\rm{ }}0,{\rm{ }}{\Delta _2}:{\rm{ }}x – 4y – 3{\rm{ }} = {\rm{ }}0\)
a) \({\rm{ }}{\Delta _1}:{\rm{ }}x + 2y – \sqrt 5 {\rm{ }} = {\rm{ }}0,{\rm{ }}{\Delta _2}:{\rm{ 2}}x + 4y – 3\sqrt 5 {\rm{ }} = {\rm{ }}0\)
Lời giải:
a) Ta có: \(\frac{1}{1} \ne \frac{4}{{ – 4}}\), do đó hai vecto pháp tuyến không cùng phương. Vậy hai đường thẳng cắt nhau.
b) Ta có: \(\frac{1}{2} = \frac{2}{4}\), do đó hai vecto pháp tuyến này cùng phương. Suy ra hai đường thẳng \({\Delta _1},{\Delta _2}\) song song hoặc trùng nhau.
Mặt khác, điểm \(M\left( {\sqrt 5 ;0} \right)\) thuộc \({\Delta _1}\) nhưng không thuộc \({\Delta _2}\) nên hai đường thẳng \({\Delta _1},{\Delta _2}\) song song.