Giải Luyện tập 1 Bài 11. Tích vô hướng của hai vecto (trang 66) – SGK Toán 10 Kết nối tri thức. Gợi ý: Lấy D sao cho: \(\overrightarrow {AD} = \overrightarrow {BC} \).
Câu hỏi/Đề bài:
Cho tam giác đều ABC. Tính \(\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {BC} } \right)\).
Hướng dẫn:
Lấy D sao cho: \(\overrightarrow {AD} = \overrightarrow {BC} \).
Khi đó: \(\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {BC} } \right) = \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AD} } \right) = \widehat {BAD}\)
Lời giải:
Lấy điểm D sao cho: \(\overrightarrow {AD} = \overrightarrow {BC} \)
Khi đó ta có: \(\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {BC} } \right) = \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AD} } \right) = \widehat {BAD}\)
Dễ thấy ABCD là hình bình hành (hơn nữa còn là hình thoi) nên \(\widehat {BAD} = {180^o} – \widehat {ABC} = {120^o}\)
Vậy số đo góc \(\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {BC} } \right)\) là \({120^o}\).