Trang chủ Lớp 10 Toán lớp 10 SGK Toán 10 - Kết nối tri thức Hoạt động 5 Bài 10 (trang 61, 62, 63, 64) Toán 10:...

Hoạt động 5 Bài 10 (trang 61, 62, 63, 64) Toán 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm M(x;y) và N(x’; y’) a) Tìm tọa độ của các vectơ → OM, ; → ON

Đáp án Hoạt động 5 Bài 10. Vectơ trong mặt phẳng tọa độ (trang 61, 62, 63, 64) – SGK Toán 10 Kết nối tri thức. Gợi ý: Tọa độ của vectơ \(\overrightarrow {OM} , \;\overrightarrow {ON} \) chính là tọa độ của M.

Câu hỏi/Đề bài:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm M(x;y) và N(x’; y’)

a) Tìm tọa độ của các vectơ \(\overrightarrow {OM} ,\;\overrightarrow {ON} \).

b) Biểu thị vectơ \(\overrightarrow {MN} \) theo các vectơ \(\overrightarrow {OM} ,\;\overrightarrow {ON} \) và tọa độ của \(\overrightarrow {MN} \).

c) Tìm độ dài của vectơ \(\overrightarrow {MN} \)

Hướng dẫn:

a) Tọa độ của vectơ \(\overrightarrow {OM} ,\;\overrightarrow {ON} \) chính là tọa độ của M, N

b) Biểu thị vectơ \(\overrightarrow {MN} \) theo các vectơ \(\overrightarrow {OM} ,\;\overrightarrow {ON} \) bằng quy tắc hiệu.

Tìm tọa độ của \(\overrightarrow {MN} \) dựa vào biểu thị theo hiệu ở trên và tọa độ của vectơ \(\overrightarrow {OM} ,\;\overrightarrow {ON} \) đã biết.

c) Độ dài của vectơ \(\overrightarrow {MN} (a;b)\) là \(\left| {\overrightarrow {MN} } \right| = \sqrt {{a^2} + {b^2}} \)

Lời giải:

a) Vì điểm M có tọa độ (x; y) nên vectơ \(\overrightarrow {OM} \) có tọa độ (x; y).

Và điểm N có tọa độ (x’; y’) nên vectơ \(\overrightarrow {ON} \) có tọa độ (x’; y’).

b) Ta có: \(\overrightarrow {MN} = \overrightarrow {ON} – \overrightarrow {OM} \) (quy tắc hiệu)

Mà \(\overrightarrow {OM} \) có tọa độ (x; y); \(\overrightarrow {ON} \) có tọa độ (x’; y’).

\( \Rightarrow \overrightarrow {MN} = \left( {x’;y’} \right) – \left( {x;y} \right) = \left( {x’ – x;y’ – y} \right)\)

c) Vì \(\overrightarrow {MN} \) có tọa độ \(\left( {x’ – x;y’ – y} \right)\) nên \(\left| {\overrightarrow {MN} } \right| = \sqrt {{{\left( {x’ – x} \right)}^2} + {{\left( {y’ – y} \right)}^2}} \)