Hướng dẫn giải Hoạt động 5 Bài 1. Mệnh đề (trang 8, 9) – SGK Toán 10 Kết nối tri thức. Tham khảo: Mệnh đề \(P \Rightarrow Q\) thường phát biểu ở dạng: “Nếu P thì Q”, “P suy ra Q”.
Câu hỏi/Đề bài:
Xét hai câu sau:
P: “Phương trình bậc hai \(a{x^2} + bx + c = 0\) có hai nghiệm phân biệt”;
Q: “Phương trình bậc hai \(a{x^2} + bx + c = 0\) có biệt thức \(\Delta = {b^2} – 4ac\;\, > 0\)”.
a) Hãy phát biểu mệnh đề \(P \Rightarrow Q\).
b) Hãy phát biểu mệnh đề \(Q \Rightarrow P\).
Hướng dẫn:
Mệnh đề \(P \Rightarrow Q\) thường phát biểu ở dạng: “Nếu P thì Q”, “P suy ra Q”, “Vì P nên Q”.
Mệnh đề \(Q \Rightarrow P\) thường phát biểu ở dạng: “Nếu Q thì P”, “Q suy ra P”, “Vì Q nên P”.
Thay P, Q lần lượt bởi nội dung mệnh đề vào câu ghép.
Lời giải:
Mệnh đề \(P \Rightarrow Q\): “Nếu phương trình bậc hai \(a{x^2} + bx + c = 0\) có hai nghiệm phân biệt thì phương trình bậc hai \(a{x^2} + bx + c = 0\) có biệt thức \(\Delta = {b^2} – 4ac\;\, > 0\).”
Mệnh đề \(Q \Rightarrow P\): “Nếu phương trình bậc hai \(a{x^2} + bx + c = 0\) có biệt thức \(\Delta = {b^2} – 4ac\;\, > 0\) thì phương trình bậc hai \(a{x^2} + bx + c = 0\) có hai nghiệm phân biệt.”