Trang chủ Lớp 10 Toán lớp 10 SGK Toán 10 - Kết nối tri thức Hoạt động 2 Bài 25 (trang 72, 73, 74) Toán 10: Hãy...

Hoạt động 2 Bài 25 (trang 72, 73, 74) Toán 10: Hãy cho biết các đơn thức còn thiếu (. . .) trong sơ đồ hình cây (H 8. 7) của tích (a+b). (a+b). (a+b)

Đáp án Hoạt động 2 Bài 25. Nhị thức Newton (trang 72, 73, 74) – SGK Toán 10 Kết nối tri thức.

Câu hỏi/Đề bài:

Hãy cho biết các đơn thức còn thiếu (…) trong sơ đồ hình cây (H 8.7) của tích (a+b).(a+b).(a+b).

Có bao nhiêu tích nhận được lần lượt bằng \({a^3},{a^2}b,a{b^2},{b^3}?\)

Hãy so sánh chúng với các hệ số nhận được khi khai triển \({(a + b)^3}.\)

Lời giải:

Các đơn thức còn thiếu hàng trên lần lượt là: b, a, b, a, b. Hàng dưới lần lượt là: \({a^2}b,a{b^2},{a^2}b,a{b^2},a{b^2}\)

Ta có: \({(a + b)^3} = {a^3} + 3{a^2}b + 3a{b^2} + {b^3}\)

Các hệ số nhận được khi khai triển là bằng nhau.