Trang chủ Lớp 10 Toán lớp 10 SGK Toán 10 - Kết nối tri thức Hoạt động 1 Bài 11 (trang 66) Toán 10: Trong hình 4.39,...

Hoạt động 1 Bài 11 (trang 66) Toán 10: Trong hình 4.39, số đo góc BAC cũng được gọi là số đo góc giữa hai vectơ → AB và → AC

Lời giải Hoạt động 1 Bài 11. Tích vô hướng của hai vecto (trang 66) – SGK Toán 10 Kết nối tri thức.

Câu hỏi/Đề bài:

Trong hình 4.39, số đo góc BAC cũng được gọi là số đo góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {AC} \). Hãy tìm số đo các góc giữa \(\overrightarrow {BC} \) và \(\overrightarrow {BD} \), \(\overrightarrow {DA} \) và \(\overrightarrow {DB} \).

Lời giải:

Góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow {BC} \) và \(\overrightarrow {BD} \) là góc CBD và số đo \(\widehat {CBD} = {30^o}\).

Góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow {DA} \) và \(\overrightarrow {DB} \) là góc ADB.

Ta có: \(\widehat {ACB} = \widehat {CBD} + \widehat {CDB}\) (tính chất góc ngoài)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \widehat {CDB} = {80^o} – {30^o} = {50^o}\\ \Leftrightarrow \widehat {ADB} = {50^o}\end{array}\)

Vậy số đo góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow {BC} \) và \(\overrightarrow {BD} \), \(\overrightarrow {DA} \) và \(\overrightarrow {DB} \) lần lượt là \({30^o},{50^o}\)