Bài 8.4 trang 65 Toán 10 – Kết nối tri thức: Có bao nhiêu số tự nhiên a) có 3 chữ số khác nhau b) là số lẻ có 3 chữ số khác nhau?

Đề bài/câu hỏi:

Có bao nhiêu số tự nhiên

a) có 3 chữ số khác nhau

b) là số lẻ có 3 chữ số khác nhau?

c) là số có 3 chữ số và chia hết cho 5?

d) là số có 3 chữ số khác nhau và chia hết cho 5?

Hướng dẫn:

Áp dụng kết hợp quy tắc cộng và quy tắc nhân.

Lời giải:

Chọn các chữ số hàng trăm, hàng chục, hàng đơn vị trong các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

a) – chữ số hàng trăm có 9 cách (khác 0)

– chữ số hàng chục có 9 cách (khác chữ số hàng trăm)

– chữ số hàng đơn vị có 8 cách (khác chữ số hàng trăm và hàng chục)

Vậy có tất cả 9. 9. 8= 648 số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau.

b) – Chọn chữ số hàng đơn vị có 5 cách

– Chọn chữ số hàng trăm có 8 cách

– Chọn chữ số hàng chục có 8 cách

Vậy có tất cả 5. 8. 8= 320 số lẻ có 3 chữ số khác nhau.

c) – Chọn chữ số hàng đơn vị có 2 cách

– Chọn chữ số hàng trăm có 9 cách

– Chọn chữ số hàng chục có 10 cách

Vậy có tất cả 2.9.10= 180 số tự nhiên có 3 chữ số chia hết cho 5.

d) Trường hợp 1: chữ số hàng đơn vị là 0.

– Chọn chữ số hàng trăm có 9 cách

– Chọn chữ số hàng chục có 8 cách

Trường hợp 2 chữ số hàng đơn vị là 5:

– Chọn chữ số hàng trăm có 8 cách (khác 0 và 5)

– Chọn chữ số hàng chục có 8 cách

Vậy có tất cả 9.8 +8. 8= 136 số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau và chia hết cho 5.