Gọi phương trình chính tắc của (P), sau đó thay tọa điểm M vào phương trình (P) để tìm được tham số tiêu p. Hướng dẫn cách giải/trả lời Giải bài 7.23 trang 56 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức – Bài 22. Ba đường conic. Lập phương trình chính tắc của parabol đi qua điểm M(2;…
Đề bài/câu hỏi:
Lập phương trình chính tắc của parabol đi qua điểm \(M\left( {2;4} \right)\).
Hướng dẫn:
Gọi phương trình chính tắc của (P), sau đó thay tọa điểm M vào phương trình (P) để tìm được tham số tiêu p.
Lời giải:
Phương trình chính tắc của (P) có dạng \({y^2} = 2px\left( {p > 0} \right)\)
Vì (P) đi qua điểm \(M\left( {2;4} \right)\) nên ta có \({4^2} = 2p.2 \Leftrightarrow p = 4\).
Vậy phương trình chính tắc của (P) là \({y^2} = 8x\).