Trang chủ Lớp 10 Toán lớp 10 SGK Toán 10 - Kết nối tri thức Bài 5 trang 95 Toán 10 – Kết nối tri thức: Trongg...

Bài 5 trang 95 Toán 10 – Kết nối tri thức: Trongg khai triển nhị thức Newton của (2 + 3x) ^4, hệ số của x^2 là: A. 9 B. C_4^2 C. 9C_4^2 D. 36C_4^2

\({(a + b)^4} = C_4^0{a^4} + C_4^1{a^3}b + C_4^2{a^2}{b^2} + C_4^3a{b^3} + C_4^4{b^4}\. Lời giải Giải bài 5 trang 95 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức – Bài tập ôn tập cuối năm. Trongg khai triển nhị thức Newton của…

Đề bài/câu hỏi:

Trongg khai triển nhị thức Newton của \({(2 + 3x)^4}\), hệ số của \({x^2}\) là:

A. 9

B. \(C_4^2\)

C. \(9C_4^2\)

D. \(36C_4^2\)

Hướng dẫn:

\({(a + b)^4} = C_4^0{a^4} + C_4^1{a^3}b + C_4^2{a^2}{b^2} + C_4^3a{b^3} + C_4^4{b^4}\)

Lời giải:

Ta có:

\({(2 + 3x)^4} = C_4^0{2^4} + C_4^1{2^3}3x + C_4^2{2^2}{\left( {3x} \right)^2} + C_4^32.{\left( {3x} \right)^3} + C_4^4{\left( {3x} \right)^4}\)

=> Hệ số của của \({x^2}\)là \(C_4^2{.2^2}{.3^2} = 36C_4^2.\)

Chọn D