Bài 5.26 trang 90 Toán 10 – Kết nối tri thức: Tỉ lệ trẻ em suy dinh dưỡng (tính theo cân nặng ứng với độ tuổi) của 10 tỉnh thuộc Đồng bằng sông Hồng được cho như sau: 5,5 13,8 10

Đề bài/câu hỏi:

Tỉ lệ trẻ em suy dinh dưỡng (tính theo cân nặng ứng với độ tuổi) của 10 tỉnh thuộc Đồng bằng sông Hồng được cho như sau:

5,5 13,8 10,2 12,2 11,0 7,4 11,4 13,1 12,5 13,4

(Theo Tổng cục Thống kê)

a) Tính số trung bình, trung vị, khoảng biến thiên và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên.

b) Thực hiện làm tròn đến hàng đơn vị cho các giá trị trong mẫu số liệu. Sai số tuyệt đối của phép làm tròn này không vượt qua bao nhiêu?

Hướng dẫn:

a)

– Sắp xếp lại mẫu số liệu theo thứ tự không giảm.

– Áp dụng công thức số trung bình của mẫu số liệu \({x_1},{x_2},…,{x_n}\):

\(\overline X = \frac{{{x_1} + {x_2} + … + {x_n}}}{n}\)

– Số trung vị

+ Sắp xếp lại số liệu theo thứ tự không giảm.

+ Nếu số giá trị của mẫu số liệu là số lẻ thì giá trị chính giữa của mẫu là trung vị. Nếu là số chẵn thì trung vị là trung bình cộng của hai giá trị chính giữa của mẫu.

Khoảng biến thiên R = Số lớn nhất – Số nhỏ nhất

Phương sai \({s^2} = \frac{{{{\left( {{x_1} – \overline x} \right)}^2} + {{\left( {{x_2} – \overline x} \right)}^2} + … + {{\left( {{x_n} – \overline x} \right)}^2}}}{n}\)

Độ lệch chuẩn: \(s = \sqrt {{s^2}} \)

b) Làm tròn và tìm tìm độ chính xác d.

Lời giải:

a)

Sắp xếp:

5,5 7,4 10,2 11,0 11,4 12,2 12,5 13,1 13,4 13,8

n=10

Số trung bình: \(\overline X = 11,05\)

Trung vị: 11,8

Khoảng biến thiên: R=13,8-5,5=8,3

Độ lệch chuẩn: 8,1

b) Làm trò các số liệu trong mẫu:

Sai số tuyệt đối của các phép làm tròn không vượt quá 0,5.