Bài 5.23 trang 89 Toán 10 – Kết nối tri thức: Điểm Toán và điểm Tiếng Anh của 11 học sinh lớp 10 được cho trong bảng sau

Đề bài/câu hỏi:

Điểm Toán và điểm Tiếng Anh của 11 học sinh lớp 10 được cho trong bảng sau:

Hãy so sánh mức độ học đều của học sinh trong môn Tiếng Anh và môn Toán thông qua các số đặc trưng: khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị, độ lệch chuẩn.

Hướng dẫn:

Sắp xếp theo thứ tự không giảm

Khoảng biến thiên R=Số lớn nhất – Số nhỏ nhất

Khoảng tứ phân vị: \({\Delta _Q} = {Q_3} – {Q_1}\)

Phương sai \({s^2} = \frac{{{{\left( {{x_1} – \overline x} \right)}^2} + {{\left( {{x_2} – \overline x} \right)}^2} + … + {{\left( {{x_n} – \overline x} \right)}^2}}}{n}\)

Độ lệch chuẩn: \(s = \sqrt {{s^2}} \)

Lời giải:

Môn Toán:

Sắp xếp lại:

Khoảng biến thiên R=91-5=86

Ta có: \({Q_2} = 57,{Q_1} = 37,{Q_3} = 78\)

Khoảng tứ phân vị: \({\Delta _Q} = {Q_3} – {Q_1} = 78 – 37 = 41\)

Số trung bình \(\overline X \approx 53,64\)

Ta có bảng sau:

Độ lệch chuẩn là 79Môn Tiếng Anh:

Sắp xếp lại:

Khoảng biến thiên R=73-37=36

Ta có: \({Q_2} = 62,{Q_1} = 49,{Q_3} = 65\)

Khoảng tứ phân vị: \({\Delta _Q} = {Q_3} – {Q_1} = 65 – 49 = 16\)

Số trung bình \(\overline X = 58\)

Ta có bảng sau:

Độ lệch chuẩn là 36,6

Từ các số trên ta thấy mức độ học tập môn Tiếng Anh không đều bằng môn Toán.Độ lệch chuẩn là 36,6