Lập luận chỉ ra \(\overrightarrow {AB} = 1, 5. \overrightarrow v \). Phân tích, đưa ra lời giải Giải bài 4.19 trang 65 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức – Bài 10. Vectơ trong mặt phẳng tọa độ. Sự chuyển động của một tàu thủy được thể hiện trên một mặt phẳng tọa độ như sau:…
Đề bài/câu hỏi:
Sự chuyển động của một tàu thủy được thể hiện trên một mặt phẳng tọa độ như sau:
Tàu khởi hành từ vị trí A(1; 2) chuyển động thẳng đều với vận tốc (tính theo giờ) được biểu thị bởi vectơ \(\overrightarrow v = \left( {3;4} \right)\). Xác định vị trí của tàu (trên mặt phẳng tọa độ) tại thời điểm sau khi khởi hành 1,5 giờ.
Hướng dẫn:
Lập luận chỉ ra \(\overrightarrow {AB} = 1,5.\overrightarrow v \)
Lời giải:
Gọi B(x; y) là vị trí của tàu (trên mặt phẳng tọa độ) tại thời điểm sau khi khởi hành 1,5 giờ.
Do tàu khởi hành từ A đi chuyển với vận tốc được biểu thị bởi vectơ \(\overrightarrow v = \left( {3;4} \right)\) nên cứ sau mỗi giờ, tàu đi chuyển được một quãng bằng \(\left| {\overrightarrow v } \right|\).
Vậy sau 1,5 giờ tàu di chuyển tới B, ta được: \(\overrightarrow {AB} = 1,5.\overrightarrow v \)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow (x – 1;y – 2) = 1,5\;.\left( {3;4} \right)\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x – 1 = 4,5\\y – 2 = 6\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 5,5\\y = 8\end{array} \right.\end{array}\)
Vậy sau 1,5 tàu ở vị trí (trên mặt phẳng tọa độ) là B(5,5; 8).