Trang chủ Lớp 10 Toán lớp 10 SGK Toán 10 - Kết nối tri thức Bài 10 trang 96 Toán 10 – Kết nối tri thức: Giải...

Bài 10 trang 96 Toán 10 – Kết nối tri thức: Giải các phương trình chứa căn thức sau: a) √2x^2 – 6x + 3 = √x^2 – 3x + 1

Gợi ý giải Giải bài 10 trang 96 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức – Bài tập ôn tập cuối năm. Giải các phương trình chứa căn thức sau:…

Đề bài/câu hỏi:

Giải các phương trình chứa căn thức sau:

a) \(\sqrt {2{x^2} – 6x + 3} = \sqrt {{x^2} – 3x + 1} \)

b) \(\sqrt {{x^2} + 18x – 9} = 2x – 3\)

Lời giải:

a) Bình phương hai vế của phương trình ta được:

\(2{x^2} – 6x + 3 = {x^2} – 3x + 1\)

Sau khi thu gọn ta được: \({x^2} – 3x + 2 = 0\). Từ đó tìm được \(x = 1\) hoặc \(x = 2\)

Thay lần lượt hai giá trị này của x vào phương trình ban đầu, ta thấy chỉ có \(x = 2\) thỏa mãn.

Vậy nghiệm của PT đã cho là \(x = 2\)

b) Bình phương hai vế của phương trình ta được:

\({x^2} + 18x – 9 = 4{x^2} – 12x + 9\)

Sau khi thu gọn ta được: \(3{x^2} – 30x + 18 = 0\). Từ đó tìm được \(x = 5 + \sqrt {19} \) hoặc \(x = 5 – \sqrt {19} \)

Thay lần lượt hai giá trị này của x vào phương trình ban đầu, ta thấy chỉ có \(x = 5 + \sqrt {19} \) thỏa mãn.

Vậy nghiệm của PT đã cho là \(x = 5 + \sqrt {19} \)