Bài 1.11 trang 19 Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức: Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là tập hợp rỗng? A = x ∈ R|;x^2 – 6 = 0 ; B = x ∈ Z|

Đề bài/câu hỏi:

Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là tập hợp rỗng?

\(A = \left\{ {x \in \mathbb{R}|\;{x^2} – 6 = 0} \right\}\);

\(B = \left\{ {x \in \mathbb{Z}|\;{x^2} – 6 = 0} \right\}\)

Lời giải:

Ta có: \({x^2} – 6 = 0 \Leftrightarrow x = \pm \sqrt 6 \in \mathbb{R}\)

Vì \(\sqrt 6 \in \mathbb{R}\) và \( -\sqrt 6 \in \mathbb{R}\) nên \( A = \left\{ { \pm \sqrt 6 } \right\}\)

Nhưng \( \pm \sqrt 6 \notin \mathbb{Z}\) nên không tồn tại \(x \in \mathbb{Z}\) để \({x^2} – 6 = 0\)

Hay \(B = \emptyset \).