Trang chủ Lớp 10 Toán lớp 10 SGK Toán 10 - Chân trời sáng tạo Thực hành 5 Bài 2 (trang 96) Toán 10: Thiết kế một...

Thực hành 5 Bài 2 (trang 96) Toán 10: Thiết kế một chóa đèn có mặt cắt hình parabol với kích thước được cho trong hình sau

Lời giải Thực hành 5 Bài 2. Vẽ ba đường conic bằng phần mềm Geogebra (trang 96) – SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo. Gợi ý: Bước 1: Giả sử phương trình của parabol.

Câu hỏi/Đề bài:

Thiết kế một chóa đèn có mặt cắt hình parabol với kích thước được cho trong hình sau:

Hướng dẫn:

Bước 1: Giả sử phương trình của parabol

Bước 2: Từ kích thước giả thiết cho, xác định điểm nằm trên phương trình

Bước 3: Xác định phương trình parabol

Bước 4: Sử dụng Geogebra vẽ hình dạng mô phỏng chóa đèn

Lời giải:

Chóa đèn có hình dạng parabol nên phương trình mô phỏng chóa đèn có dạng \({y^2} = 2px\)

Gắn hệ tọa độ Oxy vào chóa đèn với gốc tọa độ tại đỉnh chóa đèn, suy ta phương trình đó đi qua điểm có tọa độ (3; 9)

Thay tọa độ điểm (3; 9) vào phương trình \({y^2} = 2px\), ta có \({9^2} = 2p.3 \Rightarrow p = \frac{{27}}{2}\)

Suy ra phương trình mô tả chóa đèn là \({y^2} = 27x\) với \(x \le 3\)

Hình ảnh mô phỏng chóa đèn có dạng như hình dưới: