Trả lời Thực hành 3 Bài 2. Hoán vị – chỉnh hợp và tổ hợp (trang 29, 30, 31) – SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo. Tham khảo: Sử dụng công thức \(C_n^k = \frac{{n!}}{{k!\left( {n – k} \right)!}}\.
Câu hỏi/Đề bài:
Tính:
a) \(C_7^2\)
b) \(C_9^0 + C_9^9\)
c) \(C_{15}^3 – C_{14}^3\)
Hướng dẫn:
Sử dụng công thức \(C_n^k = \frac{{n!}}{{k!\left( {n – k} \right)!}}\)
Lời giải:
a) \(C_7^2 = \frac{{7!}}{{2!.5!}} = \frac{{7.6}}{2} = 21\)
b) \(C_9^0 + C_9^9 = \frac{{9!}}{{0!.9!}} + \frac{{9!}}{{9!.0!}} = 2\)
c) \(C_{15}^3 – C_{14}^3 = \frac{{15!}}{{3!.12!}} – \frac{{14!}}{{3!.11!}} = \frac{{15.14.13}}{{3.2.1}} – \frac{{14.13.12}}{{3.2.1}} = 91\)