Hướng dẫn giải Thực hành 3 Bài 1. Giá trị lượng giác của một góc từ 0 đến 180 (trang 63, 64) – SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo. Hướng dẫn: Sử dụng bảng giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt.
Câu hỏi/Đề bài:
Tính:
\(A = \sin {150^o} + \tan {135^o} + \cot {45^o}\)
\(B = 2\cos {30^o} – 3\tan 150 + \cot {135^o}\)
Hướng dẫn:
Sử dụng bảng giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt.
Lời giải:
\(A = \sin {150^o} + \tan {135^o} + \cot {45^o}\)
Sử dụng bảng giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt, ta có:
\(\sin {150^o} = \frac{1}{2};\tan {135^o} = – 1;\cot {45^o} = 1.\)
\( \Rightarrow A = \frac{1}{2} – 1 + 1 = \frac{1}{2}.\)
\(B = 2\cos {30^o} – 3\tan 150 + \cot {135^o}\)
Sử dụng bảng giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt, ta có:
\(\cos {30^o} = \frac{{\sqrt 3 }}{2};\tan {150^o} = – \frac{{\sqrt 3 }}{3};\cot {135^o} = – 1.\)
\( \Rightarrow B = 2.\frac{{\sqrt 3 }}{2} – 3.\left( { – \frac{{\sqrt 3 }}{3}} \right) + 1 = 2\sqrt 3 + 1.\)