Đáp án Thực hành 2 Bài 3. Các phép toán trên tập hợp (trang 21, 22, 23) – SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo. Gợi ý: \(A \cap B = \{ (x;y)|(x;y) \in A\) và \((x;y) \in B\} \.
Câu hỏi/Đề bài:
Cho \(A = \{ (x;y)|x,y \in \mathbb{R},3x – y = 9\} \), \(B = \{ (x;y)|\;x,y \in \mathbb{R},x – y = 1\} \)
Hãy xác định \(A \cap B\).
Hướng dẫn:
\(A \cap B = \{ (x;y)|(x;y) \in A\) và \((x;y) \in B\} \)
Lời giải:
a) \(A \cap B = \{ (x;y)|\;x,y \in \mathbb{R},3x – y = 9,x – y = 1\} \)
Tức là \(A \cap B\)là tập hợp các cặp số (x;y) thỏa mãn hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}3x – y = 9\\x – y = 1\end{array} \right.\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 3x – 9\\y = x – 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x – 1 = 3x – 9\\y = x – 1\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2x = 8\\y = x – 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 4\\y = 3\end{array} \right.\end{array}\)
Vậy \(A \cap B = \{ (4;3)\} .\)