Trang chủ Lớp 10 Toán lớp 10 SGK Toán 10 - Chân trời sáng tạo Thực hành 2 Bài 2 (trang 92, 93) Toán 10: Thiết kế...

Thực hành 2 Bài 2 (trang 92, 93) Toán 10: Thiết kế một đường hầm có mặt cắt hình nửa elip cao 4 m

Trả lời Thực hành 2 Bài 2. Vẽ ba đường conic bằng phần mềm Geogebra (trang 92, 93) – SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo. Tham khảo: Từ chiều rộng và chiều cao xác định a, b.

Câu hỏi/Đề bài:

Thiết kế một đường hầm có mặt cắt hình nửa elip cao 4 m, rộng 10 m

Hướng dẫn:

Từ chiều rộng và chiều cao xác định a, b. Từ đó xác định công thức elip và hình dạng

Lời giải:

Ta có: Chiều cao và chiều rộng của đường hầm là 4m, 10m nên ta có: \(a = 5,b = 4\)

Nên phương trình chính tắc của elip có dạng \(\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\)

Nhập phương trình elip theo cú pháp x^2/25 + y^2/16 = 1 {y>=0} vào vùng nhập lệnh ta có hình vẽ mô phỏng đường hầm dưới đây

Vậy phương trình mô phỏng đường hầm là \(\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\) với \(y \ge 0\)

Và có hình mô phỏng thực tế như hình trên