Trả lời Thực hành 2 Bài 2. Vẽ ba đường conic bằng phần mềm Geogebra (trang 92, 93) – SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo. Tham khảo: Từ chiều rộng và chiều cao xác định a, b.
Câu hỏi/Đề bài:
Thiết kế một đường hầm có mặt cắt hình nửa elip cao 4 m, rộng 10 m
Hướng dẫn:
Từ chiều rộng và chiều cao xác định a, b. Từ đó xác định công thức elip và hình dạng
Lời giải:
Ta có: Chiều cao và chiều rộng của đường hầm là 4m, 10m nên ta có: \(a = 5,b = 4\)
Nên phương trình chính tắc của elip có dạng \(\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\)
Nhập phương trình elip theo cú pháp x^2/25 + y^2/16 = 1 {y>=0} vào vùng nhập lệnh ta có hình vẽ mô phỏng đường hầm dưới đây
Vậy phương trình mô phỏng đường hầm là \(\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\) với \(y \ge 0\)
Và có hình mô phỏng thực tế như hình trên