Hướng dẫn giải Thực hành 2 Bài 1. Tọa độ của vecto (trang 40, 41) – SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo.
Câu hỏi/Đề bài:
Cho hai vectơ \(\overrightarrow m = \left( { – 6;1} \right),\overrightarrow n = \left( {0;2} \right)\)
a) Tìm tọa độ các vectơ \(\overrightarrow m + \overrightarrow n ,\overrightarrow m – \overrightarrow n ,10\overrightarrow m , – 4\overrightarrow n \)
b) Tính các tích vô hướng \(\overrightarrow m .\overrightarrow n ,\left( {10\overrightarrow m } \right).\left( { – 4\overrightarrow n } \right)\)
Hướng dẫn:
Lời giải:
a) Ta có
\(\begin{array}{l}\overrightarrow m + \overrightarrow n = \left( {\left( { – 6 + 0} \right);1 + 2} \right) = ( – 6;3)\\\overrightarrow m – \overrightarrow n = \left( {\left( { – 6 – 0} \right);\left( {1 – 2} \right)} \right) = \left( { – 6; – 1} \right)\\10\overrightarrow m = (10.( – 6);10.1) = ( – 60;10)\\ – 4\overrightarrow n = (( – 4).0;( – 4).2) = (0; – 8)\end{array}\)
b) Ta có
\(\overrightarrow m .\overrightarrow n = ( – 6).0 + 1.2 = 0 + 2 = 2\)
Ta có \(10\overrightarrow m = ( – 60;10)\) và \( – 4\overrightarrow n = (0; – 8)\) nên \(\left( {10\overrightarrow m } \right).\left( { – 4\overrightarrow n } \right) = ( – 60).0 + 10.( – 8) = 0 – 80 = – 80\)