Trả lời LG d Bài tập cuối Chương 3 (trang 59) – SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo. Gợi ý: Xác định đỉnh \(S(\frac{{ – b}}{{2a}};f(\frac{{ – b}}{{2a}}))\.
Câu hỏi/Đề bài:
d) \(y = – {x^2} – 2x – 1\)
Hướng dẫn:
+ Xác định đỉnh \(S(\frac{{ – b}}{{2a}};f(\frac{{ – b}}{{2a}}))\)
+ Trục đối xứng \(x = \frac{{ – b}}{{2a}}\)
+ Bề lõm: quay lên trên (nếu a>0), quay xuống dưới nếu a<0.
+ Giao với trục tung tại điểm có tọa độ (0; c).
Lời giải:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị hàm số bậc hai \(y = – {x^2} – 2x – 1\) là một parabol (P):
+ Có đỉnh S với hoành độ: \({x_S} = \frac{{ – b}}{{2a}} = \frac{{ – ( – 2)}}{{2.( – 1)}} = – 1;{y_S} = – {( – 1)^2} – 2.( – 1) – 1 = 0\)
+ Có trục đối xứng là đường thẳng \(x = – 1\) (đường thẳng này đi qua đỉnh S và song song với trục Oy);
+ Bề lõm quay xuống dưới vì \(a = – 1 < 0\)
+ Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -1, tức là đồ thị đi qua gốc tọa độ (0; -1).
Ta vẽ được đồ thị như hình dưới.
