Trang chủ Lớp 10 Toán lớp 10 SGK Toán 10 - Chân trời sáng tạo LG c Bài 1 (trang 65) Toán 10: 1 + tan ^2α...

LG c Bài 1 (trang 65) Toán 10: 1 + tan ^2α = 1/cos ^2α ;(α ne 90^o)

Giải LG c Bài 1. Giá trị lượng giác của một góc từ 0 đến 180 (trang 65) – SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo.

Câu hỏi/Đề bài:

c) \(1 + {\tan ^2}\alpha = \frac{1}{{{{\cos }^2}\alpha }}\;(\alpha \ne {90^o})\)

Lời giải:

Với \(\alpha \ne {90^o}\) ta có:

\(\begin{array}{l}\;\tan \alpha = \frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }};\;\\ \Rightarrow \;1 + {\tan ^2}\alpha = 1 + \frac{{{{\sin }^2}\alpha }}{{{{\cos }^2}\alpha }} = \frac{{{{\sin }^2}\alpha + {{\cos }^2}\alpha }}{{{{\cos }^2}\alpha }} = \frac{1}{{{{\cos }^2}\alpha }}\;\end{array}\)