Lời giải Hoạt động Khởi động Bài 2. Giải bất phương trình bậc hai một ẩn (trang 11, 12) – SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo. Tham khảo: Bước 1: Xét dấu của biệt thức \(\Delta = {b^2} – 4ac\.
Câu hỏi/Đề bài:
Với giá trị nào của x thì tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = 2{x^2} – 5x + 3\) mang dấu dương?
Hướng dẫn:
Bước 1: Xét dấu của biệt thức \(\Delta = {b^2} – 4ac\)
Bước 2: Tìm nghiệm của tam thức (nếu có), xét dấu của hệ số \(a\)
Bước 3: Lập bảng xét dấu và kết luận.
Lời giải:
Tam thức \(f\left( x \right) = 2{x^2} – 5x + 3\) có \(\Delta = 1 > 0\), hai nghiệm phân biệt là \({x_1} = 1,{x_2} = \frac{3}{2}\) và \(a = 2 > 0\)
Ta có bảng xét dấu như sau:
Vậy tam thức đã cho mang dấu dương khi x nằm trong khoảng \(\left( { – \infty ;1} \right) \cup \left( {\frac{3}{2}; + \infty } \right)\)