Liệt kê các phần tử của A và B. \(A \cap B = \left\{ {x \in A|\;x \in B} \right\}\. Trả lời Giải bài 9 trang 27 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo – Bài tập cuối Chương 1. Cho A = { x thuộc |1 – 2x…
Đề bài/câu hỏi:
Cho \(A = \{ x \in \mathbb{R}|1 – 2x \le 0\} ,\)\(B = \{ x \in \mathbb{R}|x – 2 < 0\} .\)
Tìm \(A \cap B,A \cup B.\)
Hướng dẫn:
Liệt kê các phần tử của A và B.
\(A \cap B = \left\{ {x \in A|\;x \in B} \right\}\)
\(A \cup B = \{ x|x \in A\) hoặc \(x \in B\} .\)
Lời giải:
Ta có:
Bất phương trình \(1 – 2x \le 0\) có nghiệm là \(x \ge \frac{1}{2}\) hay \(A = [\frac{1}{2};+\infty)\)
Bất phương trình \(x – 2 < 0\) có nghiệm là \(x < 2\) hay \(B = ( – \infty ;2)\)
Vậy \(A \cup B = \mathbb R\)
Vậy \(A \cap B = [\frac{1}{2};2)\)