Áp dụng công thức heron: \(S = \sqrt {p(p – a)(p – b)(p – c)} \) với \(p = \frac{{a + b + c}}{2}\. Giải và trình bày phương pháp giải Giải bài 6 trang 79 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo – Bài tập cuối Chương 4. Cho tam giác ABC có a = 15,b = 20,c = 25. a) Tính diện tích tam giác ABC b)…
Đề bài/câu hỏi:
Cho tam giác ABC có \(a = 15,b = 20,c = 25.\)
a) Tính diện tích tam giác ABC
b) Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Hướng dẫn:
a) Áp dụng công thức heron: \(S = \sqrt {p(p – a)(p – b)(p – c)} \) với \(p = \frac{{a + b + c}}{2}\)
b) Áp dụng công thức: \(S = \frac{{abc}}{{4R}} \Rightarrow R = \frac{{abc}}{{4S}}\)
Lời giải:
a) Ta có: \(p = \frac{{a + b + c}}{2} = \frac{{15 + 20 + 25}}{2} = 30\)
Áp dụng công thức heron, ta có: \(S = \sqrt {30.(30 – 15).(30 – 20).(30 – 25)} = 150\)
b) Ta có: \(S = \frac{{abc}}{{4R}} \Rightarrow R = \frac{{abc}}{{4S}} = \frac{{15.20.25}}{{4.150}} = 12,5.\)