Trang chủ Lớp 10 Toán lớp 10 SGK Toán 10 - Chân trời sáng tạo Bài 5 trang 45 Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng...

Bài 5 trang 45 Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo: Cho điểm M x_0;y_0 . Tìm tọa độ a) Điểm H là hình chiếu vuông góc của M trên trục Ox b) Điểm M’ đối xứng với M qua trục

Giải và trình bày phương pháp giải Giải bài 5 trang 45 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo – Bài 1. Tọa độ của vecto. Tìm tọa độ a) Điểm H là hình chiếu vuông góc của M trên trục Ox b) Điểm M’ đối…

Đề bài/câu hỏi:

Cho điểm \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\). Tìm tọa độ

a) Điểm H là hình chiếu vuông góc của M trên trục Ox

b) Điểm M’ đối xứng với M qua trục Ox

c) Điểm K là hình chiếu vuông góc của M trên trục Oy

d) Điểm M’’ đối xứng với M qua trục Oy

e) Điểm C đối xứng với M qua gốc tọa độ

Lời giải:

a) H là hình chiếu vuông góc của M trên trục Ox nên tọa độ điểm H là \(H\left( {{x_0};0} \right)\)

b) M’ đối xứng với M qua trục Ox nên H là trung điểm của MM’

Suy ra \({x_{M’}} = 2{x_H} – {x_M} = 2{x_0} – {x_0} = {x_0};{y_{M’}} = 2{y_H} – {y_M} = 2.0 – {y_0} = – {y_0}\)

Vậy tọa độ điểm M’ là \(\left( {{x_0}; – {y_0}} \right)\)

c) K là hình chiếu vuông góc của M trên trục Oy nên tọa độ điểm K là \(K\left( {0;{y_0}} \right)\)

d) M’’ đối xứng với M qua trục Oy nên K là trung điểm của MM’’

Suy ra \({x_{M”}} = 2{x_K} – {x_M} = 2.0 – {x_0} = – {x_0};{y_{M”}} = 2{y_K} – {y_M} = 2{y_0} – {y_0} = {y_0}\)

Vậy tọa độ điểm M” là \(\left( { – {x_0};{y_0}} \right)\)

e) C đối xứng với M qua gốc tọa độ nên O là trung điểm của MC

Suy ra \({x_C} = 2{x_O} – {x_M} = 2.0 – {x_0} = – {x_0};{y_C} = 2{y_O} – {y_M} = 2.0 – {y_0} = – {y_0}\)

Vậy tọa độ điểm C là \(\left( { – {x_0}; – {y_0}} \right)\)