Bước 1: Xác định \(d: ax + by + c = 0\) Bước 2: Thay tọa độ điểm O(0. Trả lời Giải bài 5 trang 32 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo – Bài 1. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Miền không gạch chéo (không kể bờ d) trong mỗi hình dưới đây là miền nghiệm của bất phương trình…
Đề bài/câu hỏi:
Miền không gạch chéo (không kể bờ d) trong mỗi hình dưới đây là miền nghiệm của bất phương trình nào?
Hướng dẫn:
Bước 1: Xác định \(d:ax + by + c = 0\)
Bước 2: Thay tọa độ điểm O(0;0) để xác định dấu của bất phương trình.
Lời giải:
Gọi phương trình đường thẳng \(d:ax + by + c = 0\)
a) Từ hình a) ta thấy d đi qua hai điểm\(A(0;2)\) và \(B( – 5;0)\)
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}b.2 + c = 0\\ – 5a + c = 0\end{array} \right. \Rightarrow c = 5a = – 2b\)
Chọn \(a = 2 \Rightarrow b = – 5;c = 10\) và \(d:2x – 5y + 10 = 0\)
Điểm O (0;0) thuộc miền nghiệm và \(2.0 – 5.0 + 10 = 10 > 0\)
Vậy bất phương trình cần tìm là \(2x – 5y + 10 > 0\)
b) Từ hình b) ta thấy d đi qua hai điểm\(A(0;2)\) và \(B(3;0)\)
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}2b + c = 0\\3a + c = 0\end{array} \right. \Rightarrow – c = 3a = 2b\)
Chọn \(a = 2 \Rightarrow b = 3;c = – 6\) và \(d:2x + 3y – 6 = 0\)
Điểm O (0;0) không thuộc miền nghiệm và \(2.0 + 3.0 – 6 = – 6 < 0\)
Vậy bất phương trình cần tìm là \(2x + 3y – 6 > 0\)