Trang chủ Lớp 10 Toán lớp 10 SGK Toán 10 - Chân trời sáng tạo Bài 4 trang 27 Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng...

Bài 4 trang 27 Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo: Cho định lí: “∀ x ∈ R, x ∈ Z nếu và chỉ nếu x + 1 ∈ Z”

Mệnh đề trên có dạng “P nếu và chỉ nếu Q”, là một mệnh đề tương đương. Có thể phát biểu là. Trả lời Giải bài 4 trang 27 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo – Bài tập cuối Chương 1. Phát biểu lại định lí này sử dụng thuật ngữ “điều kiện cần và đủ”….

Đề bài/câu hỏi:

Cho định lí: “\(\forall x \in \mathbb{R},x \in \mathbb{Z}\) nếu và chỉ nếu \(x + 1 \in \mathbb{Z}\)”.

Phát biểu lại định lí này sử dụng thuật ngữ “điều kiện cần và đủ”.

Hướng dẫn:

Mệnh đề trên có dạng “P nếu và chỉ nếu Q”, là một mệnh đề tương đương.

Có thể phát biểu là: “P là điều kiện cần và đủ để có Q” (hoặc “Q là điều kiện cần và đủ để có P”)

Lời giải:

Mệnh đề trên có dạng “P nếu và chỉ nếu Q”, là một mệnh đề tương đương với P: “\(x \in \mathbb{Z}\)” và Q: “\(x + 1 \in \mathbb{Z}\)” (\(x \in \mathbb{R}\))

Phát biểu:

“\(\forall x \in \mathbb{R},x \in \mathbb{Z}\) là điều kiện cần và đủ để có \(x + 1 \in \mathbb{Z}\)”

Hoặc “\(\forall x \in \mathbb{R},x + 1 \in \mathbb{Z}\) là điều kiện cần và đủ để có \(x \in \mathbb{Z}\)”