\(\begin{array}{l}\sin \left( {{{180}^o} – \alpha } \right) = \sin \alpha \\\cos \left( {{{180}^o} – \alpha } \right) = – \cos \alpha \end{array}\. Giải chi tiết Giải bài 2 trang 65 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo – Bài 1. Giá trị lượng giác của một góc từ 0 đến 180. Chứng minh các hệ thức sau:…
Đề bài/câu hỏi:
Chứng minh các hệ thức sau:
a) \(\sin {20^o} = \sin {160^o}\)
b) \(\cos {50^o} = – \cos {130^o}\)
Hướng dẫn:
\(\begin{array}{l}\sin \left( {{{180}^o} – \alpha } \right) = \sin \alpha \\\cos \left( {{{180}^o} – \alpha } \right) = – \cos \alpha \end{array}\)\(({0^o} \le \alpha \le {180^o})\)
Lời giải:
a)
\(\sin {20^o} = \sin \left( {{{180}^o} – {{160}^o}} \right) = \sin {160^o}\)
b)
\(\cos {50^o} = \cos \;({180^o} – {130^o}) = – \cos {130^o}\)