Trả lời Giải bài 2 trang 27 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo – Bài tập cuối Chương 1. Xác định tính đúng sai của mỗi mệnh đề sau:…
Đề bài/câu hỏi:
Xác định tính đúng sai của mỗi mệnh đề sau:
a) Nếu \(2a – 1 > 0\) thì \(a > 0\) (a là số thực cho trước).
b) \(a – 2 > b\) nếu và chỉ nếu \(a > b + 2\) (a, b là hai số thực cho trước).
Lời giải:
a) Mệnh đề có dạng \(P \Rightarrow Q\) với P: “\(2a – 1 > 0\)” và Q: “\(a > 0\)”
Ta thấy khi P đúng (tức là \(a > \frac{1}{2}\)) thì Q cũng đúng. Do đó, \(P \Rightarrow Q\) đúng.
b) Mệnh đề có dạng \(P \Leftrightarrow Q\) với P: “\(a – 2 > b\)” và Q: “\(a > b + 2\)”
Khi P đúng thì Q cũng đúng, do đó, \(P \Rightarrow Q\) đúng.
Khi Q đúng thì P cũng đúng, do đó, \(Q \Rightarrow P\) đúng.
Vậy mệnh đề \(P \Leftrightarrow Q\) đúng.