Hướng dẫn giải Luyện tập – vận dụng 5 Bài 2. Tập hợp. Các phép toán trên tập hợp (trang 15, 16) – SGK Toán 10 Cánh diều. Tham khảo: Viết lại hai tập hợp dưới dạng liệt kê các phần tử.
Câu hỏi/Đề bài:
Cho hai tập hợp:
\(A = \left\{ {x \in \mathbb{Z}| – 2 \le x \le 3} \right\}\)
\(B = \{ x \in \mathbb{R}|{x^2} – x – 6 = 0\} \)
Tìm \(A\,{\rm{\backslash }}\,B\) và \(B\,{\rm{\backslash }}\,A\).
Hướng dẫn:
Viết lại hai tập hợp dưới dạng liệt kê các phần tử.
Xác định \(A\,{\rm{\backslash }}\,B = \{ x \in A|x \notin B\} \) và \(B\,{\rm{\backslash }}\,A = \{ x \in B|x \notin A\} \)
Lời giải:
Ta có: \(A = \left\{ {x \in \mathbb{Z}| – 2 \le x \le 3} \right\} = \{ – 2; – 1;0;1;2;3\} \)
Và \(B = \{ x \in \mathbb{R}|{x^2} – x – 6 = 0\} = \{ – 2;3\} \)
Khi đó:
Tập hợp \(A\,{\rm{\backslash }}\,B\) gồm các phần tử thuộc A mà không thuộc B. Vậy\(A\,{\rm{\backslash }}\,B = \{ – 1;0;1;2\} \).
Tập hợp \(B\,{\rm{\backslash }}\,A\) gồm các phần tử thuộc B mà không thuộc A. Vậy \(B\,{\rm{\backslash }}\,A = \emptyset \)