Hướng dẫn giải Luyện tập – vận dụng 4 Bài 1. Mệnh đề toán học (trang 7) – SGK Toán 10 Cánh diều. Tham khảo: Mệnh đề phủ định của mệnh đề P, là mệnh đề “Không phải P” và kí hiệu là \(\overline P.
Câu hỏi/Đề bài:
Lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và nhận xét tính đúng sai của mệnh đề phủ định đó.
P: “5,15 là một số hữu tỉ”;
Q: “2 023 là số chẵn”.
Hướng dẫn:
Mệnh đề phủ định của mệnh đề P, là mệnh đề “Không phải P” và kí hiệu là \(\overline P \)
Ta thêm (hoặc bớt) “không phải” vào vị trí hợp lí để lập mệnh đề phủ định.
Lời giải:
+) Mệnh đề phủ định của mệnh đề P là \(\overline P \): “5,15 không phải là một số hữu tỉ”
Mệnh đề P đúng, \(\overline P \) sai vì \(5,15 = \frac{{103}}{{20}} \in \mathbb{Q}\), là một số hữu tỉ.
+) Mệnh đề phủ định của mệnh đề Q là \(\overline Q \): “2 023 không phải là số chẵn” (hoặc “2 023 là số lẻ”)
Mệnh đề Q sai, \(\overline Q \) đúng vì 2 023 có chữ số tận cùng là \(3 \ne \left\{ {0;2;4;6;8} \right\}\), đo đó 2 023 không phải là số chẵn.