Giải Luyện tập – vận dụng 3 Bài 2. Hàm số bậc hai. Đồ thị hàm số bậc hai và ứng dụng (trang 39, 40, 41, 42) – SGK Toán 10 Cánh diều. Gợi ý: Xác định hệ số a, b.
Câu hỏi/Đề bài:
Lập bảng biến thiên của mỗi hàm số sau:
a) \(y = {x^2} – 3x + 4\)
b) \(y = – 2{x^2} + 5\)
Hướng dẫn:
– Xác định hệ số a, b.
– Tính \( – \frac{b}{{2a}}\).
– Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến.
Lời giải:
a) Hệ số \(a = 1 > 0,b = – 3 \Rightarrow \frac{{ – b}}{{2a}} = \frac{3}{2}\)
Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { – \infty ;\frac{3}{2}} \right)\) và đồng biến trên \(\left( {\frac{3}{2}; + \infty } \right)\)
b) Ta có \(a = – 2 < 0,b = 0\)
\( \Rightarrow – \frac{b}{{2a}} = 0\)
Vậy hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \(\left( { – \infty ;0} \right)\) và nghịch biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\)