Lời giải Luyện tập – vận dụng 3 Bài 2. Tập hợp. Các phép toán trên tập hợp (trang 13, 14) – SGK Toán 10 Cánh diều. Tham khảo: Ta chứng minh \(E \subset G\) và \(G \subset E\).
Câu hỏi/Đề bài:
Cho hai tập hợp:
\(E = \{ n \in N|n\) chia hết cho 3 và 4}, và \(G = \{ n \in N|n\) chia hết cho 12}.
Chứng tỏ rằng E = G.
Hướng dẫn:
Ta chứng minh \(E \subset G\) và \(G \subset E\).
Chỉ ra mọi phần tử của tập hợp E đều là phần tử của tập hợp G và ngược lại.
Lời giải:
Ta có:
n chia hết cho 3 và 4 \( \Leftrightarrow \)n chia hết cho 12 (do (3,4) =1)
Do đó: nếu n là phần tử của tập hợp A thì n cũng là phần tử của tập hợp B và ngược lại.
Hay mọi phần tử của tập hợp A đều là phần tử của tập hợp B và ngược lại.
Vậy \(E \subset G\) và \(G \subset E\) hay E = G.