Trang chủ Lớp 10 Toán lớp 10 SGK Toán 10 - Cánh diều Luyện tập – vận dụng 3 Bài 2 (trang 13, 14) Toán...

Luyện tập – vận dụng 3 Bài 2 (trang 13, 14) Toán 10: Cho hai tập hợp: E = n ∈ N|n chia hết cho 3 và 4, và G = n ∈ N|n chia hết cho 12

Lời giải Luyện tập – vận dụng 3 Bài 2. Tập hợp. Các phép toán trên tập hợp (trang 13, 14) – SGK Toán 10 Cánh diều. Tham khảo: Ta chứng minh \(E \subset G\) và \(G \subset E\).

Câu hỏi/Đề bài:

Cho hai tập hợp:

\(E = \{ n \in N|n\) chia hết cho 3 và 4}, và \(G = \{ n \in N|n\) chia hết cho 12}.

Chứng tỏ rằng E = G.

Hướng dẫn:

Ta chứng minh \(E \subset G\) và \(G \subset E\).

Chỉ ra mọi phần tử của tập hợp E đều là phần tử của tập hợp G và ngược lại.

Lời giải:

Ta có:

n chia hết cho 3 và 4 \( \Leftrightarrow \)n chia hết cho 12 (do (3,4) =1)

Do đó: nếu n là phần tử của tập hợp A thì n cũng là phần tử của tập hợp B và ngược lại.

Hay mọi phần tử của tập hợp A đều là phần tử của tập hợp B và ngược lại.

Vậy \(E \subset G\) và \(G \subset E\) hay E = G.