Đáp án Luyện tập – vận dụng 1 Bài 4. Vị trí tương đối và góc giữa hai đường thẳng. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng (trang 81, 82) – SGK Toán 10 Cánh diều.
Câu hỏi/Đề bài:
Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng \({\Delta _1}:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + {t_1}\\y = – 2 + {t_1}\end{array} \right.\) và \({\Delta _2}:\left\{ \begin{array}{l}x = 2{t_2}\\y = – 3 + 2{t_2}\end{array} \right.\)
Lời giải:
Ta có: \(\overrightarrow {{u_1}} = \left( {1;1} \right),\overrightarrow {{u_2}} = \left( {2;2} \right)\). Ta thấy, \(\overrightarrow {{u_2}} = 2\overrightarrow {{u_1}} \).
Chọn điểm \(A\left( {1; – 2} \right) \in {\Delta _1}\). Thay tọa độ điểm A vào phương trình đường thẳng \({\Delta _2}\) ta được \({t_2} = \frac{1}{2} \Rightarrow A\left( {1; – 2} \right) \in {\Delta _2}\).
Vậy 2 đường thẳng \({\Delta _1}\)và \({\Delta _2}\) song song với nhau.