Giải chi tiết Luyện tập – vận dụng 1 Bài 3. Phương trình đường thẳng (trang 73, 74) – SGK Toán 10 Cánh diều.
Câu hỏi/Đề bài:
Cho đường thẳng \(\Delta \)có phương trình tham số \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 – 2t\\y = – 2 + t\end{array} \right.\)
a) Chỉ ra tọa độ của hai điểm thuộc đường thẳng \(\Delta \).
b) Điểm nào trong các điểm \(C( – 1: – 1).{\rm{ }}D\left( {1:3} \right)\) thuộc đường thẳng \(\Delta \)?
Lời giải:
a) Chọn \(t = 0;t = 1\) ta lần được được 2 điểm A và B thuộc đường thẳng \(\Delta \) là: \(A\left( {1; – 2} \right),B\left( { – 1; – 1} \right)\)
b) +) Thay tọa độ điểm C vào phương trình đường thẳng \(\Delta \) ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}1 = 1 – 2t\\ – 1 = – 2 + t\end{array} \right.\). Do hệ phương trình vô nghiệm nên C không thuộc đường thẳng \(\Delta \)
+) Thay tọa độ điểm D vào phương trình đường thẳng \(\Delta \) ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}1 = 1 – 2t\\3 = – 2 + t\end{array} \right.\). Do hệ phương trình vô nghiệm nên D không thuộc đường thẳng \(\Delta \)