Hướng dẫn giải Luyện tập – vận dụng 1 Bài 2. Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ (trang 67, 68) – SGK Toán 10 Cánh diều.
Câu hỏi/Đề bài:
a) Cho \(\overrightarrow u = \left( { – 2;0} \right),\overrightarrow v = \left( {0;6} \right),\overrightarrow w = \left( { – 2;3} \right)\). Tìm tọa độ vectơ \(\overrightarrow u + \overrightarrow v + \overrightarrow w \)
b) Cho \(\overrightarrow u = \left( {\sqrt 3 ;0} \right),\overrightarrow v = \left( {0;\sqrt 7 } \right)\). Tìm tọa độ của vectơ \(\overrightarrow w \)sao cho \(\overrightarrow w + \overrightarrow u = \overrightarrow v \)
Lời giải:
a) Tọa độ của vectơ \(\overrightarrow u + \overrightarrow v + \overrightarrow w \) là: \(\overrightarrow u + \overrightarrow v + \overrightarrow w = \left( { – 2 + 0 + \left( { – 2} \right);0 + 6 + 3} \right) = \left( { – 4;9} \right)\)
b) Ta có: \(\overrightarrow w + \overrightarrow u = \overrightarrow v \Leftrightarrow \overrightarrow w = \overrightarrow v – \overrightarrow u \) nên \(\overrightarrow w = \left( {0 – \sqrt 3 ; – \sqrt 7 – 0} \right) = \left( { – \sqrt 3 ; – \sqrt 7 } \right)\)