Trả lời Luyện tập – vận dụng 1 Bài 1. Giá trị lượng giác của một góc từ 0 đến 180. Định lí cosin và định lí sin trong tam giác (trang 63, 64, 65, 66) – SGK Toán 10 Cánh diều. Hướng dẫn: Bước 1: Tính \(\widehat {ACH}, \widehat {BCH}\).
Câu hỏi/Đề bài:
Hãy tính chiều cao h của đỉnh Lũng Cú so với chân núi trong bài toán ở phần mở đầu.
Hướng dẫn:
Bước 1: Tính \(\widehat {ACH},\widehat {BCH}\)
Bước 2: Tính \(\tan \widehat {ACH},\tan \widehat {BCH}\) theo h.
Bước 3: Giải phương trình ẩn h và kết luận.
Lời giải:
\(\left\{ \begin{array}{l}\widehat {ACH} = {45^o}\\\widehat {BCH} = {50^o}\end{array} \right.\) (hai góc đồng vị)
Mà \(\tan \widehat {ACH} = \frac{{AH}}{{CH}} \Rightarrow \tan {45^o} = \frac{h}{{CH}} \Leftrightarrow CH = h\)
Lại có: \(\tan \widehat {BCH} = \frac{{BH}}{{CH}} \Rightarrow \tan {50^o} = \frac{{h + 20,25}}{h}\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow h.\tan {50^o} = h + 20,25\\ \Leftrightarrow h = \frac{{20,25}}{{\tan {{50}^o} – 1}} \approx 105,6\end{array}\)
Vậy chiều cao của đỉnh Lũng cú so với chân núi là khoảng 105,6m.