Giải chi tiết Hoạt động Khởi động Bài 5. Xác suất của biến cố (trang 46, 47, 48, 49, 50) – SGK Toán 10 Cánh diều.
Câu hỏi/Đề bài:
Lời giải:
Để tính xác suất của biến cố trên ta cần tìm số phần tử của các kết quả thuận lợi của biến cố trên rồi chia cho số phần tử của không gian mẫu.
Không gian mẫu gồm các cặp số (x;y), trong đó \(x,y \in \) và \(1 \le x;y \le 6\)
Do đó số phần tử của không gian mẫu là \(n(\Omega ) = 6.6 = 36\)
Biến cố “Không xuất hiện mặt 6 chấm” là biến cố đối của biến cố A: “Có ít nhất một lần xuất hiện mặt 6 chấm”
Trong đó \(\overline A = \left\{ {(x;y),1 \le x;y \le 5} \right\}\) \(\Rightarrow n\left( {\overline A } \right) = 5.5 = 25\)
\(\Rightarrow P\left( {\overline A } \right) = \frac{{25}}{{36}} \Rightarrow P(A) = 1 – P\left( {\overline A } \right) = \frac{{11}}{{36}}.\)
Vậy xác suất của biến cố A là \(\frac{{11}}{{36}}\).