Lời giải Hoạt động 5 Bài 3. Phương trình đường thẳng (trang 75, 76) – SGK Toán 10 Cánh diều.
Câu hỏi/Đề bài:
Cho đường thẳng \(\Delta \) có phương trình tổng quát ax + bx + c = 0 (a hoặc b khác 0). Nêu nhận xét về vị trí tương đối của đường thẳng \(\Delta \) với các trục toạ độ trong môi trường hợp sau:
a) b = 0 và \(a \ne 0\)
b) \(b \ne 0\) và a = 0
c) \(b \ne 0\) và \(a \ne 0\)
Lời giải:
a) Nếu b = 0 và \(a \ne 0\) thì phương trình đường thẳng \(\Delta \) trở thành \(ax + c = 0\) . Khi đó đường thẳng \(\Delta \) song song hoặc trùng với trục \(Oy\) và cắt trục \({\rm{O}}x\) tại điểm \(\left( { – \frac{c}{a};0} \right)\).
b) \(b \ne 0\) và a = 0 thì phương trình đường thẳng \(\Delta \) trở thành \(by + c = 0\) . Khi đó đường thẳng \(\Delta \) song song hoặc trùng với trục \({\rm{O}}x\) và cắt trục \(Oy\) tại điểm \(\left( {0; – \frac{c}{b}} \right)\).
c) Nếu \(b \ne 0\) và \(a \ne 0\)thì phương trình đường thẳng \(\Delta \) có thể viết thành \(y = – \frac{a}{b}x – \frac{c}{b}\). Khi đó, đường thẳng \(\Delta \) là đồ thị hàm số bậc nhất \(y = – \frac{a}{b}x – \frac{c}{b}\)vời hệ số góc là \(k = – \frac{a}{b}\).