Trang chủ Lớp 10 Toán lớp 10 SGK Toán 10 - Cánh diều Giải mục III trang 75, 76 Toán 10 tập 1 – Cánh...

Giải mục III trang 75, 76 Toán 10 tập 1 – Cánh diều: vận dụng 2 trang 76 Toán 10 tập 1 – Cánh Diều Từ trên nóc của một tòa nhà cao 18,5 m

Trả lời Giải mục III trang 75, 76 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều – Bài 2. Giải tam giác. Từ trên nóc của một tòa nhà cao 18,5 m,…

Đề bài/câu hỏi:

Luyện tập – vận dụng 2 trang 76 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh Diều

Từ trên nóc của một tòa nhà cao 18,5 m, bạn Nam quan sát một cái cây cách tòa nhà 30 m và dùng giác kế đo được góc lệch giữa phương quan sát gốc cây và phương nằm ngang là \({34^o}\), góc lệch giữa phương quan sát ngọn cây và phương nằm ngang là \({24^o}\). Biết chiều cao của chân giác kế là 1,5 m. Chiều cao của cái cây là bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

Lời giải:

Gọi A là vị trí đứng của Nam, B là điểm cao nhất của cây, C là vị trí gốc cây.

Gọi H là hình chiếu của A trên BC. Ta có hình vẽ:

TH1: Cây cao hơn tòa nhà

Ta có: \(\tan {24^ \circ } = \frac{{BH}}{{AH}} \Rightarrow BH = 30.\tan {24^ \circ } \approx 13,357\)

\( \Rightarrow BC = BH + HC \approx 13,357 + 1,5 + 18,5 = 33,357(m)\)

TH2: Cây thấp hơn tòa nhà

Ta có: \(\tan {24^ \circ } = \frac{{BH}}{{AH}} \Rightarrow BH = 30.\tan {24^ \circ } \approx 13,357\)

\( \Rightarrow BC = HC -HB \approx 1,5 + 18,5 – 13,357= 6,643(m)\)