Sử dụng vecto đối đưa về tổng hai vecto. Hướng dẫn giải Giải bài 6 trang 87 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều – Bài 4. Tổng và hiệu của hai vecto. Cho ABCD là hình bình hành. Chứng minh…
Đề bài/câu hỏi:
Cho ABCD là hình bình hành. Chứng minh \(\overrightarrow {MB} – \overrightarrow {MA} = \overrightarrow {MC} – \overrightarrow {MD} \) với mỗi điểm M trong mặt phẳng.
Hướng dẫn:
Sử dụng vecto đối đưa về tổng hai vecto.
Lời giải:
Ta có: \(\overrightarrow {AM} = – \overrightarrow {MA} ,\;\overrightarrow {DM} = – \overrightarrow {MD} \)
\( \Rightarrow \overrightarrow {MB} – \overrightarrow {MA} = \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {AM} = \overrightarrow {AM} + \overrightarrow {MB} = \overrightarrow {AB} \)
Tương tự ta có: \(\overrightarrow {MC} – \overrightarrow {MD} = \overrightarrow {MC} + \overrightarrow {DM} = \overrightarrow {DM} + \overrightarrow {MC} = \overrightarrow {DC} \)
Mà \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \)(do ABCD là hình bình hành)
\( \Rightarrow \overrightarrow {MB} – \overrightarrow {MA} = \overrightarrow {MC} – \overrightarrow {MD} \) (đpcm)