\(C_{n – 1}^{k – 1} + C_{n – 1}^k = C_n^k\left( {1 \le k < n} \right)\. Giải và trình bày phương pháp giải Giải bài 5 trang 17 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều – Bài 3. Tổ hợp. Tính tổng…
Đề bài/câu hỏi:
Tính tổng \(C_{15}^{12} + C_{15}^{13} + C_{16}^{14}\)
Hướng dẫn:
\(C_{n – 1}^{k – 1} + C_{n – 1}^k = C_n^k\left( {1 \le k < n} \right)\)
Lời giải:
Ta có: \((C_{15}^{12} + C_{15}^{13} )+ C_{16}^{14} = C_{16}^{13} + C_{16}^{14} = C_{17}^{14} = 680\)