Thay tọa độ các điểm vào hàm số. b) Thay \(x = – 2;x = 3;x = 10\) vào hàm số rồi tìm y. Hướng dẫn giải Giải bài 4 trang 38 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều – Bài 1. Hàm số và đồ thị. Tìm những điểm thuộc đồ thị hàm số có hoành độ lần lượt bằng – 2;3 và 10….
Đề bài/câu hỏi:
Cho hàm số \(y = – 2{x^2}\).
a) Điểm nào trong các điểm có tọa độ \(\left( { – 1; – 2} \right),\left( {0;0} \right),\left( {0;1} \right),\left( {2021;1} \right)\) thuộc đồ thị của hàm số trên?
b) Tìm những điểm thuộc đồ thị hàm số có hoành độ lần lượt bằng \( – 2;3\) và 10.
c) Tìm những điểm thuộc đồ thị hàm số có tung độ bằng \( – 18\).
Hướng dẫn:
a) Thay tọa độ các điểm vào hàm số.
b) Thay \(x = – 2;x = 3;x = 10\) vào hàm số rồi tìm y.
c) Thay \(y = – 18\) vào tìm x.
Lời giải:
a)
+) Thay tọa độ \(\left( { – 1; – 2} \right)\) vào hàm số \(y = – 2{x^2}\) ta được:
\( – 2 = – 2.{\left( { – 1} \right)^2}\)(Đúng)
=> \(\left( { – 1; – 2} \right)\) thuộc đồ thị hàm số \(y = – 2{x^2}\).
+) Thay tọa độ \(\left( {0;0} \right)\) vào hàm số \(y = – 2{x^2}\) ta được:
\(0 = – {2.0^2}\)(Đúng)
=> \(\left( {0;0} \right)\) thuộc đồ thị hàm số \(y = – 2{x^2}\).
+) Thay tọa độ \(\left( {0;1} \right)\) vào hàm số \(y = – 2{x^2}\) ta được:
\(1 = – {2.0^2} \Leftrightarrow 1 = 0\)(Vô lí)
=> \(\left( {0;1} \right)\) không thuộc đồ thị hàm số \(y = – 2{x^2}\).
+) Thay tọa độ \(\left( {2021;1} \right)\) vào hàm số \(y = – 2{x^2}\) ta được:
\(1 = – {2.2021^2}\)(Vô lí)
=> \(\left( {2021;1} \right)\) không thuộc đồ thị hàm số \(y = – 2{x^2}\).
b)
+) Thay \(x = – 2\) vào hàm số \(y = – 2{x^2}\) ta được:
\(y = – 2.{\left( { – 2} \right)^2} = – 8\)
+) Thay \(x = 3\) vào hàm số \(y = – 2{x^2}\) ta được:
\(y = – {2.3^2} = – 18\)
+) Thay \(x = 10\) vào hàm số \(y = – 2{x^2}\) ta được:
\(y = – 2.{\left( {10} \right)^2} = – 200\)
c) Thay \(y = – 18\) vào hàm số \(y = – 2{x^2}\) ta được:
\( – 18 = – 2{x^2} \Leftrightarrow {x^2} = 9 \Leftrightarrow x = \pm 3\)
Vậy các điểm có tọa độ (3;-18) và (-3;-18) thuộc đồ thị hàm số có tung độ bằng -18.