Liệt kê các phần tử của A và B. \(A \cap B = \{ x \in A|x \in B\}\. Hướng dẫn giải Giải bài 4 trang 18 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều – Bài 2. Tập hợp. Các phép toán trên tập hợp. Gọi A là tập nghiệm của phương trình x^2 + x – 2 = 0,…
Đề bài/câu hỏi:
Gọi A là tập nghiệm của phương trình \({x^2} + x – 2 = 0\),
B là tập nghiệm của phương trình \(2{x^2} + x – 6 = 0\)
Tìm \(C = A \cap B\).
Hướng dẫn:
Liệt kê các phần tử của A và B.
\(A \cap B = \{ x \in A|x \in B\}\)
Lời giải:
Ta có: \({x^2} + x – 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = – 2\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow A = \{ 1; – 2\} \)
Ta có: \(2{x^2} + x – 6 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{3}{2}\\x = – 2\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow B = \left\{ {\frac{3}{2}; – 2} \right\}\)
Vậy \(C = A \cap B = \{ – 2\} \).