Với \(\overrightarrow a = \left( {{x_1};{y_1}} \right)\) và \(\overrightarrow b = \left( {{x_2}, {y_2}} \right)\) , ta có. Hướng dẫn cách giải/trả lời Giải bài 3 trang 65 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều – Bài 1. Tọa độ của vecto. Tìm các cặp số thực a và b sao cho mỗi cặp vecto sau bằng nhau:…
Đề bài/câu hỏi:
Tìm các cặp số thực a và b sao cho mỗi cặp vecto sau bằng nhau:
a) \(\overrightarrow u = \left( {2a – 1; – 3} \right)\) và \(\overrightarrow v = \left( {3;4b + 1} \right)\)
b) \(\overrightarrow x = \left( {a + b; – 2a + 3b} \right)\) và \(\overrightarrow y = \left( {2a – 3;4b} \right)\)
Hướng dẫn:
Với \(\overrightarrow a = \left( {{x_1};{y_1}} \right)\) và \(\overrightarrow b = \left( {{x_2},{y_2}} \right)\) , ta có: \(\overrightarrow a = \overrightarrow b \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_1} = {x_2}\\{y_1} = {y_2}\end{array} \right.\)
Lời giải:
a) Để \(\overrightarrow u = \overrightarrow v \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2a – 1 = 3\\ – 3 = 4b + 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 2\\b = – 1\end{array} \right.\)
Vậy \(\left\{ \begin{array}{l}a = 2\\b = – 1\end{array} \right.\) thì \(\overrightarrow u = \overrightarrow v \)
b) \(\overrightarrow x = \overrightarrow y \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a + b = 2a – 3\\ – 2a + 3b = 4b\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1\\b = – 2\end{array} \right.\)
Vậy \(\left\{ \begin{array}{l}a = 1\\b = – 2\end{array} \right.\) thì \(\overrightarrow x = \overrightarrow y \)