Trang chủ Lớp 10 Toán lớp 10 SGK Toán 10 - Cánh diều Bài 2 trang 48 Toán 10 tập 1 – Cánh diều: Tìm...

Bài 2 trang 48 Toán 10 tập 1 – Cánh diều: Tìm nghiệm và lập bảng xét dấu của tam thức bậc hai f x với đồ thị được cho ở mỗi Hình 224a, 24b, 24c

Quan sát đồ thị và hoành độ giao điểm của đồ thị với trục hoành là nghiệm của phương trình \(f\left( x \right) = 0\). Hướng dẫn cách giải/trả lời Giải bài 2 trang 48 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều – Bài 3. Dấu của tam thức bậc hai. Tìm nghiệm và lập bảng xét dấu của tam thức bậc hai f(x) với đồ thị được cho ở mỗi…

Đề bài/câu hỏi:

Tìm nghiệm và lập bảng xét dấu của tam thức bậc hai \(f\left( x \right)\) với đồ thị được cho ở mỗi Hình 224a, 24b, 24c.

Hướng dẫn:

– Quan sát đồ thị và hoành độ giao điểm của đồ thị với trục hoành là nghiệm của phương trình \(f\left( x \right) = 0\).

– Lập bảng xét dấu cho mỗi hình.

Lời giải:

Hình 24a:

Ta thấy đồ thị cắt trục Ox tại điểm (2;0)

=> Phương trình \(f\left( x \right) = 0\) có nghiệm duy nhất \(x = 2\)

Ta thấy đồ thị nằm trên trục hoành nên có bảng xét dấu:

Hình 24b:

Ta thấy đồ thị cắt trục Ox tại 2 điểm phân biệt (-4;0) và (-1;0)

=> Phương trình \(f\left( x \right) = 0\) có 2 nghiệm phân biệt \(x = – 4,x = – 1\)

Trong các khoảng \(\left( { – \infty ; – 4} \right)\) và \(\left( { – 1; + \infty } \right)\) thì đồ thị nằm dưới trục hoành nên \(f\left( x \right) < 0\)

Trong khoảng \(\left( { – 4; – 1} \right)\) thì đồ thị nằm trên trục hoành nên \(f\left( x \right) > 0\)

Bảng xét dấu:

Hình 24c:

Ta thấy đồ thị cắt trục Ox tại 2 điểm phân biệt (-1;0) và (2;0)

=> Phương trình \(f\left( x \right) = 0\) có 2 nghiệm phân biệt \(x = – 1,x = 2\)

Trong các khoảng \(\left( { – \infty ; – 1} \right)\) và \(\left( {2; + \infty } \right)\) thì đồ thị nằm trên trục hoành nên \(f\left( x \right) > 0\)

Trong khoảng \(\left( { – 1;2} \right)\) thì đồ thị nằm dưới trục hoành nên \(f\left( x \right) < 0\)

Bảng xét dấu: