Bài 1 trang 60 Toán 10 tập 1 – Cánh diều: Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau: a) y = 1/x^2 – x b) y = √x^2 – 4x + 3

Đề bài/câu hỏi:

Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau:

a) \(y = \frac{1}{{{x^2} – x}}\)

b) \(y = \sqrt {{x^2} – 4x + 3} \)

c) \(y = \frac{1}{{\sqrt {x – 1} }}\)

Hướng dẫn:

\(\frac{1}{{f\left( x \right)}}\) xác định \( \Leftrightarrow f\left( x \right) \ne 0\)

\(\frac{1}{{\sqrt {f\left( x \right)} }}\) xác định \( \Leftrightarrow f\left( x \right) > 0\)

\(\sqrt {f\left( x \right)} \) xác định \( \Leftrightarrow f\left( x \right) \ge 0\)

Lời giải:

a) \(y = \frac{1}{{{x^2} – x}}\) xác định \( \Leftrightarrow {x^2} – x \ne 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ne 0\\x \ne 1\end{array} \right.\)

Tập xác định \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {0;1} \right\}\)

b) \(y = \sqrt {{x^2} – 4x + 3} \) xác định \( \Leftrightarrow {x^2} – 4x + 3 \ge 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 3\\x \le 1\end{array} \right.\)

Tập xác định \(D = \left( { – \infty ;1} \right] \cup \left[ {3; + \infty } \right)\)

c) \(y = \frac{1}{{\sqrt {x – 1} }}\) xác định \( \Leftrightarrow x – 1 > 0 \Leftrightarrow x > 1\)

Tập xác định \(D = \left( {1; + \infty } \right)\)