Bước 1: Vẽ đường thẳng Bước 2: Thay tọa độ điểm O vào bất phương trình, nếu thỏa mãn thì gạch phần không chứa O. Lời giải bài tập, câu hỏi Giải bài 1 trang 30 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều – Bài tập cuối Chương 2. Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình:…
Đề bài/câu hỏi:
Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình:
a) \(3x – y > 3\)
b) \(x + 2y \le – 4\)
c) \(y \ge 2x – 5\)
Hướng dẫn:
Bước 1: Vẽ đường thẳng
Bước 2: Thay tọa độ điểm O vào bất phương trình, nếu thỏa mãn thì gạch phần không chứa O, ngược lại thì gạch phần chứa O.
Lời giải:
a) \(3x – y > 3\)
Bước 1: Vẽ đường thẳng \(d: 3x – y = 3 \Leftrightarrow y = 3x – 3\) đi qua A(0;-3) và B(1;0)
Bước 2: Thay tọa độ O(0;0) vào bất phương trình ta được:
\(3x – y > 3 \Leftrightarrow 3.0 – 0 > 3\)(Vô lí)
=> O không thuộc miền nghiệm của bất phương trình.
Vậy miền nghiệm là nửa mp bờ d, không chứa điểm O.
b) \(x + 2y \le – 4\)
Bước 1: Vẽ đường thẳng \(d: x + 2y = – 4 \Leftrightarrow y = – \frac{1}{2}x – 2\) đi qua A(0;-2) và B(-4;0)
Bước 2: Thay tọa độ O(0;0) vào bất phương trình ta được:
\(x + 2y \le – 4 \Leftrightarrow 0 + 2.0 \le – 4\)(Vô lí)
=> O không thuộc miền nghiệm của bất phương trình.
Vậy miền nghiệm là nửa mp bờ d, không chứa điểm O.
c) \(y \ge 2x – 5\)
Bước 1: Vẽ đường thẳng \(y = 2x – 5\) đi qua A(0;-5) và B(2.5;0)
Bước 2: Thay tọa độ O(0;0) vào bất phương trình ta được:
\(y \ge 2x – 5 \Leftrightarrow 0 \ge 2.0 – 5\)(Luôn đúng)
=> O thuộc miền nghiệm của bất phương trình.
Vậy miền nghiệm là nửa mp bờ d, chứa điểm O.
