Hướng dẫn trả lời Giải câu 9 trang 20 SBT toán 10 – Chân trời sáng tạo – Bài tập cuối Chương 7. Giá trị nào là nghiệm của phương trình \(\sqrt {{x^2} + x + 11} = \sqrt { – 2{x^2} -…
Đề bài/câu hỏi:
Giá trị nào là nghiệm của phương trình \(\sqrt {{x^2} + x + 11} = \sqrt { – 2{x^2} – 13x + 16} \)?
A. \(x = – 5\) B. \(x = \frac{1}{3}\)
C. Cả hai câu A, B đều đúng D. Cả hai câu A, B đều sai
Lời giải:
Bình phương hai vế của phương trình đã cho, ta được:
\(\begin{array}{l}{x^2} + x + 11 = – 2{x^2} – 13x + 16\\ \Rightarrow 3{x^2} + 14x – 5 = 0\end{array}\)
\( \Rightarrow x = – 5\) hoặc \(x = \frac{1}{3}\)
Thay hai giá trị trên vào phương trình ban đầu ta thấy cả hai giá trị đều thỏa mãn
Chọn C.